El área en el que trabajo es en área de la teoría de los números con especial énfasis en problemas diofantinos y análisis diofantino. Así, me interesan temas como números de clase de campos de números algebraicos, estudio de puntos enteros o racionales sobre curvas algebraicas, aplicaciones de formas lineales en logaritmos.
Es autor de cerca de una veintena de artículos de investigación publicados en revistas de alto impacto y ha sido conferencista invitado en varios eventos internacionales y Universidades de Europa y América Latina
Producción académica reciente:
- Fibonacci numbers which are sums of three factorials, Publ. Math. Debrecen 77 (2010), no. 1-2, 211-224 (con con Bollman, Mark y Luca, Florian.)
Tesis dirigidas (Recientes):
- Una introducción al método de Vinogradov sobre sumas trigonométricas y algunas aplicaciones. Alumno: Luis Manuel Rios Castro Defendido en enero de 2011
- Título: Una aplicación del teorema del subespacio a puntos enteros sobre curvas algebraicas Alumno: Ana Cecilia García Lomelí, Estatus: En proceso (En codirección con Alexis G. Zamora)
Conferencias de investigación:
- .- Fibonacci numbers which can be written as sum of three factorials, 26’eme Journ ‘ees Arithmétiques, Université Jean Monnet, Saint Etienne, France, 2009.
- Números de Fibonacci que se escriben como suma de tres factoriales, 1a. Reunión Conjunta Real Sociedad Matemática Española-Sociedad Matemática Mexicana, Oaxaca, Oax., Julio 2009.
- On linear forms in logarithms and some applications, Escuela de Matemáticas de America Latina y el Caribe, Zacatecas, Zac., México, July 2009.
- Fibonacci numbers which are sums of three factorials, XIV Int. conference on Fibonacci numbers and their applications, Morelia, Mich., Mexico, 2010.
- On Vinogradov’s method: Elementary version and some applications Congreso de Ciencias Exactas 2011, Universidad Autónoma de Aguascalientes, Aguascalientes, México.