MathSciNet Mathematical Reviews
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Lineas de Investigación
Topología algebraica, teoría de homotopía, teoría geométrica de grupos, grupos modulares (mapping class groups) no orientables, grupos de trenzas.
Formación académica
* Doctorado en Ciencias, especialidad en Matemáticas. Departamento de Matemáticas CINVESTAV-IPN, 2011.
* Maestría en Ciencias, especialidad en Matematicas. Departamento de Matemáticas CINVESTAV-IPN, 2007
* Licenciatura en Matemáticas, Facultad de Ciencias UAEMex, 2004.
Publicaciones recientes
1.- Realización de anillos polinomiales a través del homomorfismo transfer
Con Sofía Ibarra. Morfismos Vol. 25, No. 2, 2022
2.- Invitación a la Topología General, libro electrónico.
Con Juan Carlos Ponce. Libro electrónico disponible aquí.
3.- On the cohomology of the mapping class group of the punctured real projective plane
Con Miguel Xicoténcatl-Merino. The Quarterly Journal of Mathematics, v.71, 2, 2020, 539-555.
4.- Embeddings and the (virtual) cohomological dimension of the braid and mapping class groups of surfaces
Con John Guaschi, Daciberg Goncalvez. Confluentes Mathematici, tome 10, 2018, 41-61.
5.- Mapping class groups and functions spaces: a survey
Con Fred Cohen Morfismos Vol. 18, No. 1, 2014.
6.- Homotopy theory of non-orientable mapping class groups,
Morfismos Vol. 16, No. 2, 2012.
7.- On the cohomology of mapping class groups for non-orientable surfaces,
Tesis de doctorado, CINVESTAV-IPN, 2011
(algunas) Ponencias
* Productos simétricos y espacios de configuración, una introducción, 50 Congreso Nacional SMM, octubre 2017. (ARCHIVO)
* Métodos topológicos en robótica, Seminario de Matemáticas Aplicadas IPICYT, marzo 2017. (ARCHIVO)
* Mapping class groups and function spaces, Institut de Mathématiques de Bourgogne, Université de Bourgogne.
* Homology of unordered configuration spaces, Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme, Université de Caen.
* Punctured mapping class groups and coverings, Winter Braids IV, Université de Bourgogne
* Espacios de configuración de espacios cubrientes, 14 Seminario de Investigación, Universidad Autónoma de Aguascalientes.
* Cohomología de grupos modulares de espacios cubrientes, III Escuela de Matemáticas, Universidad Autónoma de Zacatecas
Estancias de investigación
* Estancia posdoctoral (2014-2015) en el Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme, Université de Caen.
Notas
1.- Notas de un curso de verano en la UAZ sobre la clasificación de superficies compactas a través del grupo fundamental: ARCHIVO
2.- Notas que he usado como introducción a la Topología Algebraica, en particular a la teoría de homotopía:
3.- Notas sobre cohomología de grupos y cohomología periódica: ARCHIVO
4.- Una nota sobre el Teorema de Hopf-Rinow
5.- Notas sobre el Teorema de Coeficientes Universales para Homología
6.- Notas sobre un curso de homología (álgebra homológica, homología simplicial y singular):
Algunos proyectos de estudiantes
En el curso Topología de Conjuntos, del 5to semestre de licenciatura, he usado el libro
Introduction to Topology Pure and Applied de C. Adams y R. Franzosa, ed. Pearson Prentice Hall, 2009. (disponible aquí)
como la principal referencia del curso. Algunos estudiantes de dicho curso han realizado proyectos que comparto a continuación:
1.- El Teorema de Borsuk-Ulam y una aplicación: ARCHIVO
2.- El Teorema del Punto Fijo de Brouwer (en dimensión 2) via la noción de grado: ARCHIVO
3.- Una Introducción a la fibración de Hopf, via cuaternios de Hamilton: ARCHIVO
4.- Un enfoque algebraico al truco de las tijeras de Dirac: ARCHIVO
5.- El Problema de Cinemática Inversa para un brazo robótico: ARCHIVO
6.- Instrucciones para colgar un cuadro en tres clavos: ARCHIVO
7.- El grupo fundamental como un invariante de enlaces de círculos: ARCHIVO
8.- El grupo fundamental del haz toroidal (mapping torus) de un espacio topológico: ARCHIVO
9.- Homología y redes de sensores: ARCHIVO
10.- Homología y coloraciones de Sperner: ARCHIVO
11.- El homomorfismo transfer en homología: ARCHIVO
