Probabilidad

Licenciatura en Matemáticas

Datos Generales

Clave:	Creditos:	Semestre: Tercero
Materia: Probabilidad		Semestre académico:
Horas por clase: una	Clases por semana: cinco	Horas por semestre: setenta
Período: enero - junio	Teórica: 60 %	Teórico-prácticas: 40 %
Autores: M.A. Leopoldo Trueba Vázquez M. en C. Alberto García Aguilar L.M. Judith A. Hernandez Sanchez M en I. Armando Vázquez Luján		Email: ltrueba@mate.reduaz.mx agarcia@mate.reduaz.mx j hernan@mate.reduaz.mx avazquez@mate.reduaz.mx
Requisitos: Álgebra Superior, Cálculo I, Cálculo II, Lógica y conjuntos Antecedentes: Matrices, Cálculo diferencial e integral de una variable, Teoría de conjuntos

Presentación

Objetivo General

Contenido / Temario

1. Probabilidad.
1.1 Interpretaciones de la probabilidad.
1.2 Axiomas de probabilidad.
1.3 Espacio muestral.
1.4 Análisis combinatorio.
1.5 Probabilidad de un evento.
1.6 Reglas de probabilidad.
1.7 Probabilidad condicional e independencia.
1.8 Teorema de Bayes.

2. Variables aleatorias
2.1 Variable aleatoria discreta y continua.
2.2 Funciones de densidad y de distribución de probabilidad.
2.3 Distribuciones multivariadas, marginales y condicionales.
2.4 Independencia estadística
2.5 Esperanza matemática.
2.5.1 Media.
2.5.2 Varianza.
2.5.3 Momentos de orden superior.
2.6 Teorema de Chevyshev.
2.7 Funciones generadoras de momentos

3. Distribuciones de probabilidad especiales
3.1 Distribuciones discretas.
3.1.1 Uniforme.
3.1.2 Bernoulli y binomial.
3.1.3 Geométrica y Pascal.
3.1.4 Poisson.
3.1.5 Hipergeométrica.
3.1.6 Distribuciones discretas multivariadas.
3.2 Distribuciones continuas.
3.2.1 Uniforme.
3.2.2 Gamma, exponencial y ji-cuadrada.
3.2.3 Beta.
3.2.4 Normal.
3.2.5 Distribución t y F
3.2.6 Otras densidades.
3.3 Funciones de variables aleatorias.
3.3.1 Función de variables aleatorias
3.3.2 Método de las funciones de Distribución
3.3.3 Método de las transformaciones
3.3.4 Método de la función generatriz de momentos
3.3.5 Estadísticos de orden

Bibliografía

1. Chung, Kai Lai, Teoría elemental de la probabilidad y de los procesos estocásticos, Ed. Reverté, s.a., México, 1983.

2. Canavos, George, Probabilidad y Estadística, Mc. Graw Hill, México, 1987.

3. Garza, Tomás, Elementos de cálculo de probabilidades, textos universitarios UNAM, México, 1990.

4. Hernández-Sánchez; Judith A.; Estadística y Probabilidad (Apuntes); México, Facultad de Matemáticas U.A.Z.; 1999.

5. Parzen, Emanuel; Teoría Moderna de probabilidades y sus aplicaciones, Limusa, México, 1982.

6. Vázquez-Lujan, Armando; Acerca de la probabilidad; México, Facultad de Matemáticas U.A.Z.; 2000.

7. Walpole, E. Ronald, Freund, John E.; Estadística Matemática con Aplicaciones, Prentice-Hall, México, 1990.

8. Walpole, Myers; Probabilidad y estadística para ingenieros, México, 1986.

Texto :
Mendenhall, William; Wackerly, D. Dennis; Scheafer, L. Richard; Estadística Matemática con aplicaciones; Grupo Editorial Iberoamérica; México; 1990.

Programación del Curso

Unidad	Tema	Periódo
1.	Probabilidad.	4 semanas
2.	Variables aleatorias	5 semanas
3.	Distribuciones de probabilidad especiales.	5 semanas

Criterios de evaluación

Criterio	Descripción	Fecha o modalidad	%
Tareas	Largas	Cada dos semanas	20
Ensayos	De una página	Cada cuatro semanas	5
Proyectos	Uno individual y uno en equipo		10
Portafolio	Uno al final, todo su material revisado por ellos.		5
Presentaciones	De los proyectos	Por las tardes conforme determine el profesor	10
Exámenes Parciales		Al finalizar cada unidad	20
Exámenes Semanales Cortos	De 15 min.	Cada semana	10
Exámenes Finales	Un final comprensivo		20