Requisitos o antecedentes:
Álgebra Superior, Lógica y Conjuntos, Probabilidad y Álgebra Abstracta

La principal razón de presentar como parte de la currícula de licenciatura la materia de matemática discreta es la gran cantidad de aplicaciones que se han venido desarrollando en los últimos 25 años de conceptos tan abstractos como las estructuras algebraicas en el contexto finito y que se encuentran principalmente en las áreas de computación, ingeniería, física, biología, estadística y sociales. El nivel será formal y profundo.

Presentar una visión general de la amplia gama de aplicaciones que tienen algunas estructuras matemáticas para el caso finito.

2. Aritmética Modular.
2.1 Anillos y Propiedades.
2.2 Subestructuras de un anillo.
2.3 Los enteros módulo n.
2.4 Homomorfismo e isomorfismo.

3. Álgebra booleana y funciones de conmutación.
3.1 La estructura de un álgebra booleana.
3.2 Formas normales disjuntiva y conjuntiva.
3.2 Suma minimal de productos y mapas de karnaugh.
3.3 Condiciones de indiferencia.

4. Teoría de la codificación y método de enumeración de Polya.
4.1 Grupos cíclicos.
4.2 Clases laterales y teorema de Lagrange.
4.3 Teoría de codificación.
4.4 Enumeración y equivalencia: Tma. De Burnside.
4.5 El índice de ciclo.
4.6 El inventario de patrones: Método de enumeración de Polya.

5. Diseños combinatorios.
5.1 Anillos de polinomios.
5.2 Polinomios irreducibles: cuerpos finitos.
5.3 Cuadrados latinos.
5.4 Geometrías finitas y planos afines.
5.5 Diseños de bloques y planos proyectivos.

1. Grimaldi Ralph P., Matemáticas Discreta y Combinatoria, Addison-Wesley-Longman,Pearson, México 1997, Tercera Edición.(propuesto para texto).

2. Grassmann W. K., Tremplay J-P., Matemática Discreta y Lógica, Prentice Hall, España 1998.

3. Johnsonbaugh R., Matemáticas Discretas, Prentice Hall-Pearson, México 1997.

4. Liu C. L., Elementos de Matemáticas Discretas, Mc. Graw Hill, México 1995.

Unidad

1 semana

1 semana

4 semanas

5 semanas

5.

3 semanas