Requisitos o antecedentes:
Trigonometría, Aritmética y Álgebra Elemental. Es necesaria la familiaridad del estudiante con las formalidades que las demostraciones en Matemáticas implican.

El es una exposición general de lo que actualmente se conoce como Geometría Moderna, la cual se refiere principalmente a Geometría Euclidiana en el Plano y en el Espacio. Es un curso formal en cuanto a las demostraciones que se tratan durante todo el curso, aunque de nivel básico intermedio.

Que el alumno adquiera una cultura general a acerca de los fundamentos de la Geometría Moderna. Que formalice la estructuración de las demostraciones con las que trabajará, siendo el mismo aspecto geométrico del curso el que le facilite dicho objetivo.

1. Geometría Euclidiana
1.1 Clasificación de triángulos
1.2 Congruencia de Triángulos
1.3 Proporcionalidad y Teorema de Thales
1.4 Semejanza de Triángulos
1.5 Teorema de Pitágoras
1.6 Los Teoremas de Ceva y Menelao
1.7 La unicidad de las paralelas
1.8 El modelo de Poincaré para le Geometría

2. Sólidos y Volúmenes
2.1 Secantes y Tangentes a una circunferencia
2.2 Secantes y tangentes a una circunferencia
2.3 Secantes y Tangentes a una esfera
2.4 Volúmenes de prismas y cilindros
2.5 Volúmenes de pirámides y conos
2.6 Volumen de una esfera
2.7 Geometría hiperbólica
2.8 El modelo esférico para la Geometría Elíptica

3. Transformaciones Geométricas
3.1 Transformaciones Geométricas
3.2 Grupos de Transformaciones
3.3 Isometría en el plano Euclidiano
3.4 Semejanza en el plano Euclidiano
3.5 Cristalografía bidimensional
3.6 Geometría de Fractales

4. Geometría Euclidiana del Polígono y del Circulo
5.1 Algunos Teoremas de Geometría Moderna Sintética
5.2 El circulo de los nueve puntos
5.3 Conjuntos Isogonales
5.4 Geometría Sintética reciente del triángulo
5.5 Teselaciones

5. Construcciones
5.1 Filosofía de las construcciones
5.2 Números Construibles
5.3 Construcción en Geometría Euclidiana Avanzada
5.4 Construcciones de Pruebas de Imposibilidad
5.5 Construcción con dobleces de papel.

Texto Base:
*Smart, James, Modern Geometry, U.S.A. Brooks/Cole Publishing Company,
Fourh Edition,1994, 410 pp.

Otros Textos:
* Shively, Levis S., Introducción a la Geometría Moderna, (Trad. Andrés Palacios Priego), México,
Editorial Continental, 1982, 12a impresión, 172 pp.

* Coxeter, H.S.M. Fundamentos de Geometría, (Trad. Ricardo Vinos), México, Editorial Limusa,
1971, 1a edición, 505 pp.

* Wenthworth, George, Geometría Plana y del Espacio, México, Editorial Porrúa

Unidad

4 semanas

3 semanas

3 semanas

2 semanas

2 semanas