Requisitos o antecedentes:
Haber terminado satisfactoriamente el bachillerato

El Álgebra es un lenguaje matemático con el cual se expresan y a su vez genera la ciencia y la tecnología modernas. Además juega un papel primordial en el proceso de abstracción mental como un preámbulo para el modelado matemático y para abordar temas más abstractos en matemática.

Este curso es de carácter básico-introductorio pues el enfoque de este curso es de naturaleza intuitiva, pretende elaborar, en el alumno, hábitos de cálculo algebraico al mismo tiempo que rigor en sus razonamientos. Es decir, se trata de enfatizar el rigor conceptual y operativo.

El conocimiento del álgebra es indispensable para la formación matemática del estudiante que ha decidido dedicarse al estudio de las matemáticas. En este curso el alumno obtendrá las habilidades en el cálculo algebraico así como el rigor conceptual de los temas básicos de números, polinomios y matrices.

2. Divisibilidad de Enteros
2.0 Números primos.
2.1 Máximo común divisor.
2.2 Algoritmo de Euclides.
2.3 Teorema Fundamental de la Aritmética.
2.4 Mínimo común múltiplo.
2.5 Valor absoluto.
2.6 Relación de congruencia.

3. Los Números complejos
3.0 Adición y multiplicación.
3.1 Propiedades de campo de los números complejos.
3.2. Desigualdad del triángulo.
3.3 Sustracción y división.
3.4 Representación trigonométrica.
3.5 Raíces.
3.6 Raíces primitivas de la unidad.

4. Polinomios y teoría de ecuaciones
4.0 Definición algebraica de polinomios.
4.1 Definición funcional de polinomios.
4.2 Álgebra de polinomios.
4.3 Divisibilidad de polinomios.
4.4 Raíces de polinomios. Ecuaciones.
4.5 Ecuaciones con coeficientes racionales.
4.6 Ecuaciones con coeficientes reales.
4.7 Ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grados.
4.8 Aislamiento de raíces reales.
4.9 Fracciones racionales.

5. Sistema de Ecuaciones lineales
5.0 Ecuaciones lineales.
5.1 Sistema de ecuaciones lineales. Definición.
5.2 Solución de un sistema de ecuaciones lineales.
5.3 Método de eliminación de Gauss.
5.4 Determinantes. Definición.
5.5 Propiedades de determinantes.
5.6 Menores y complementos algebraicos.
5.7 Método de Cramer para resolver sistema de
ecuaciones lineales.

6. Matrices
6.0 Definición.
6.1 Álgebra de matrices.
6.2 Aplicaciones a la resolución de sistema de ecuaciones lineales.
6.3 El rango de una matriz y la inversa de una matriz.
6.4 Adjunta de una matriz.

- Cárdenas Luis, Raggi Tomas, Álgebra Superior, México, Ed. Trillas (1982).
- A.G. Kurosh, Curso de Álgebra Superior, Ed. Mir Moscú (1987).
- Uspensky J.V., Teoría de Ecuaciones, Ed. Limusa ( )
- E. Solar, L. Speziale, Álgebra lineal. Ia. parte, Ediciones de la UNAM (1982).
- Staszkow and Bradshaw, The Mathematical Palette, Second Edition, 1991.
- Larson-Hostetlen, College Algebra, D.C. Heath and Company, U.S.A., 1993.
- D. Faddieev, I. Sominski, Problemas del Álgebra Superior, Editorial Mir Moscu, México, 1971.
- Niven I., Zuckerman H., Introducción a la Teoría de los Números, Limusa-Wiley, 1972.
- Gentile E., Aritmética Elemental, Ediciones de la OEA, 1988.
- Sobel Max A. - Lerner Norbert; Algebra for College Students, Fourth Edition, Prentice Hall, 1991,, U.S.A., 1991.

Unidad

1 semana

2 semanas

3 semanas

4 semanas

5.

2 semanas